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51nod 1443 路径和树——最短路生成树
阅读量:5888 次
发布时间:2019-06-19

本文共 1530 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

题目:

不只是做一遍最短路。还要在可以选的边里选最短的才行。

以为是求一遍最短路,然后按边权对边排序,哪条边两边的dis正好吻合,就把该边的边权加到ans里,把两端加到并查集里。

但其实不对。因为忽略了方向。比如如果有多个点同样地可以更新一个点,算的时候可能这多个点都因为那个点而被合到了并查集里,但其实只能有一个被合进去。

其实只要松弛点的时候如果dis[v]==dis[k]+w[i],就把mn[v]对w[i]取min,最后把除了根的每个点的mn[ ]都算上就行了。

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long longusing namespace std;const int N=3e5+5;int n,m,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],w[N<<1],st,mn[N];ll dis[N],ans;bool vis[N];priority_queue
> q;int rdn(){ int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){ if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret;}void add(int x,int y,int z){ to[++xnt]=y; nxt[xnt]=hd[x]; hd[x]=xnt; w[xnt]=z; to[++xnt]=x; nxt[xnt]=hd[y]; hd[y]=xnt; w[xnt]=z;}void dj(){ q.push(make_pair(0,st)); memset(dis,0x3f,sizeof dis); dis[st]=0; while(q.size()) { int k=q.top().second; q.pop(); while(vis[k]&&q.size())k=q.top().second,q.pop(); if(vis[k])break; vis[k]=1; for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i]) { if(dis[v=to[i]]>dis[k]+w[i]) { dis[v]=dis[k]+w[i]; q.push(make_pair(-dis[v],v)); mn[v]=w[i]; } else if(dis[v]==dis[k]+w[i]) mn[v]=min(mn[v],w[i]); } }}int main(){ n=rdn(); m=rdn(); for(int i=1,u,v,z;i<=m;i++) { u=rdn(); v=rdn(); z=rdn(); add(u,v,z); } st=rdn(); memset(mn,0x3f,sizeof mn); dj(); for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=st) ans+=mn[i]; printf("%lld\n",ans); return 0;}

 

转载于:https://www.cnblogs.com/Narh/p/9699252.html

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